代数例

$\frac{x^{3} - 125}{x - 5}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x^{3} - 5^{3}}{x - 5}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})}{x - 5}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 \cdot x + 5^{2})}{x - 5}$

ステップ 1.3.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{x - 5}$

ステップ 2

$x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{x - 5}$

ステップ 2.2

$x^{2} + 5 x + 25$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 5 x + 25$

代数 例