代数例

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{12 y}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{18 y^{2}}$ と $\sqrt[3]{12 y}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{18 y^{2}}{12 y}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{18 y^{2}}{12 y}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$6$ を $18 y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{12 y}}$

ステップ 2.2

$6$ を $12 y$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{3 y^{2}}{2 y}}$

ステップ 3

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{2 y}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $2 y$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$

ステップ 4

$\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$ を $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

ステップ 6.2

$\sqrt[3]{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

ステップ 6.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

ステップ 6.5

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2}$ を $2^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 6.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 6.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 6.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 6.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

ステップ 6.5.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ を $\sqrt[3]{2^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

ステップ 7.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{4}}{2}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{3 y \cdot 4}}{2}$

ステップ 8.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{12 y}}{2}$

代数 例

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