代数例

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{a^{2} - 64}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{a^{2} - 8^{2}}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 8$ です。

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

ステップ 2

$\frac{7}{a + 8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a - 8}{a - 8}$ を掛けます。

$\frac{7}{a + 8} \cdot \frac{a - 8}{a - 8} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{7}{a + 8}$ に $\frac{a - 8}{a - 8}$ をかけます。

$\frac{7 (a - 8)}{(a + 8) (a - 8)} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (a - 8) + 7}{(a + 8) (a - 8)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$7$ を $7 (a - 8) + 7$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 (a - 8) + 7 (1)}{(a + 8) (a - 8)}$

ステップ 4.1.2

$7$ を $7 (a - 8) + 7 (1)$ で因数分解します。

$\frac{7 (a - 8 + 1)}{(a + 8) (a - 8)}$

ステップ 4.2

$- 8$ と $1$ をたし算します。

$\frac{7 (a - 7)}{(a + 8) (a - 8)}$

代数 例