代数例

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 1

方程式を $a x^{2} + b x + c = y$ として書き換えます。

$a x^{2} + b x + c = y$

ステップ 2

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$a x^{2} + b x + c - y = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = a$ 、 $b = b$ 、および $c = c - y$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - y))}}{2 a}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- y)}}{2 a}$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 \cdot (- 1 a y)}}{2 a}$

ステップ 5.3

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

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