代数例

$r = \sqrt{\frac{A}{4 p}}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{\frac{A}{4 p}} = r$ として書き換えます。

$\sqrt{\frac{A}{4 p}} = r$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\frac{A}{4 p}}}^{2} = r^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{A}{4 p}}$ を ${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{A}{4 p})}^{1} = r^{2}$

${(\frac{A}{4 p})}^{1} = r^{2}$

${(\frac{A}{4 p})}^{1} = r^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$\frac{A}{4 p} = r^{2}$

$\frac{A}{4 p} = r^{2}$

$\frac{A}{4 p} = r^{2}$

$\frac{A}{4 p} = r^{2}$

ステップ 4

$A$ について解きます。

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ステップ 4.1

両辺に $4 p$ を掛けます。

$\frac{A}{4 p} (4 p) = r^{2} (4 p)$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$\frac{A}{4 p} (4 p)$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \frac{A}{4 p} p = r^{2} (4 p)$

ステップ 4.2.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.2.1

$4$ を $4 p$ で因数分解します。

$4 \frac{A}{4 (p)} p = r^{2} (4 p)$

ステップ 4.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$4 \frac{A}{4 p} p = r^{2} (4 p)$

ステップ 4.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{A}{p} p = r^{2} (4 p)$

$\frac{A}{p} p = r^{2} (4 p)$

ステップ 4.2.1.1.3

$p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{A}{p} p = r^{2} (4 p)$

ステップ 4.2.1.1.3.2

式を書き換えます。

$A = r^{2} (4 p)$

$A = r^{2} (4 p)$

$A = r^{2} (4 p)$

$A = r^{2} (4 p)$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$A = 4 r^{2} p$

$A = 4 r^{2} p$

$A = 4 r^{2} p$

$A = 4 r^{2} p$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$