代数例

$\sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 15}$

ステップ 1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 15}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

ステップ 4

$- 15$ を $- 1 (15)$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (15)}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (15)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{15})$

ステップ 7

$i \sqrt{3} (i \sqrt{15})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{15}$

ステップ 7.2

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$i^{2} \sqrt{3} \sqrt{15}$

ステップ 7.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$i^{2} \sqrt{15 \cdot 3}$

ステップ 7.6

$15$ に $3$ をかけます。

$i^{2} \sqrt{45}$

ステップ 8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \sqrt{45}$

ステップ 9

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$- 1 \sqrt{9 (5)}$

ステップ 9.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 (3 \sqrt{5})$

ステップ 11

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 \sqrt{5}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 3 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 6.70820393 \dots$

代数 例

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