代数例

${(\frac{5^{4}}{3^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ を $4$ 乗します。

${(\frac{625}{3^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$3$ を $6$ 乗します。

${(\frac{625}{729})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

積の法則を $\frac{625}{729}$ に当てはめます。

$\frac{625^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{625^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$625$ を $25^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(25^{2})}^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25^{2 (\frac{1}{2})}}{729^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{25^{2 (\frac{1}{2})}}{729^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{25^{1}}{729^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{25^{1}}{729^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$\frac{25}{729^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{25}{729^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$729$ を $27^{2}$ に書き換えます。

$\frac{25}{{(27^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25}{27^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{25}{27^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{25}{27^{1}}$

$\frac{25}{27^{1}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$\frac{25}{27}$

$\frac{25}{27}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{25}{27}$

10進法形式：

$0.\overline{925}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$