代数例

$(x - 5) (x + 6) = 12$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$(x - 5) (x + 6)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x + 6)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 6) - 5 (x + 6) = 12$

ステップ 1.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 6 - 5 (x + 6) = 12$

ステップ 1.1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 6 - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

ステップ 1.1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 6 - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

ステップ 1.1.1.2.1.2

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 6 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

ステップ 1.1.1.2.1.3

$- 5$ に $6$ をかけます。

$x^{2} + 6 x - 5 x - 30 = 12$

ステップ 1.1.1.2.2

$6 x$ から $5 x$ を引きます。

$x^{2} + x - 30 = 12$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$x^{2} + x - 30 - 12 = 0$

ステップ 1.3

$- 30$ から $12$ を引きます。

$x^{2} + x - 42 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = 1$ 、および $c = - 42$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 42)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 42$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 42$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $168$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 1 \pm 13}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm 13}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 6, - 7$

代数 例

代数例