代数例

$t (4 t + 1) = 0$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$t (4 t + 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$t (4 t) + t \cdot 1 = 0$

ステップ 1.1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 t \cdot t + t \cdot 1 = 0$

ステップ 1.1.2.2

$t$ に $1$ をかけます。

$4 t \cdot t + t = 0$

ステップ 1.1.3

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

$t$ を移動させます。

$4 (t \cdot t) + t = 0$

ステップ 1.1.3.2

$t$ に $t$ をかけます。

$4 t^{2} + t = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 4$ 、 $b = 1$ 、および $c = 0$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 0)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2.2

$- 16$ に $0$ をかけます。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$t = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$t = \frac{- 1 \pm 1}{8}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = 0, - \frac{1}{4}$

代数 例

代数例