代数例

${(5 x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(5 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 2

$5$ と $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

${(\frac{5}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5})}^{2}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

ステップ 5.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

ステップ 5.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{1}}{5^{2}}$

$\frac{x^{1}}{5^{2}}$

$\frac{x^{1}}{5^{2}}$

ステップ 5.2

簡約します。

$\frac{x}{5^{2}}$

$\frac{x}{5^{2}}$

ステップ 6

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{x}{25}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$