代数例

$\log_{2} (6) - \log_{2} (15) + \log_{2} (20)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{6}{15}) + \log_{2} (20)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (\frac{6}{15} \cdot 20)$

ステップ 3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{6}{5 (3)} \cdot 20)$

ステップ 3.2

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 4))$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 4))$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\log_{2} (\frac{6}{3} \cdot 4)$

ステップ 4

$\frac{6}{3}$ と $4$ をまとめます。

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 4}{3})$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$6$ に $4$ をかけます。

$\log_{2} (\frac{24}{3})$

ステップ 5.2

$\frac{24}{3}$ の対数の底 $2$ は $3$ です。

$3$

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