代数例

$6 x^{2} - 33 x + 15$

ステップ 1

$3$ を $6 x^{2} - 33 x + 15$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$3 (2 x^{2}) - 33 x + 15$

ステップ 1.2

$3$ を $- 33 x$ で因数分解します。

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 11 x) + 15$

ステップ 1.3

$3$ を $15$ で因数分解します。

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 11 x) + 3 (5)$

ステップ 1.4

$3$ を $3 (2 x^{2}) + 3 (- 11 x)$ で因数分解します。

$3 (2 x^{2} - 11 x) + 3 (5)$

ステップ 1.5

$3$ を $3 (2 x^{2} - 11 x) + 3 (5)$ で因数分解します。

$3 (2 x^{2} - 11 x + 5)$

$3 (2 x^{2} - 11 x + 5)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 5 = 10$ で和が $b = - 11$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 11$ を $- 11 x$ で因数分解します。

$3 (2 x^{2} - 11 (x) + 5)$

ステップ 2.1.1.2

$- 11$ を $- 1$ プラス $- 10$ に書き換える

$3 (2 x^{2} + (- 1 - 10) x + 5)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 (2 x^{2} - 1 x - 10 x + 5)$

$3 (2 x^{2} - 1 x - 10 x + 5)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$3 ((2 x^{2} - 1 x) - 10 x + 5)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$3 (x (2 x - 1) - 5 (2 x - 1))$

$3 (x (2 x - 1) - 5 (2 x - 1))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $2 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$3 ((2 x - 1) (x - 5))$

$3 ((2 x - 1) (x - 5))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$3 (2 x - 1) (x - 5)$

$3 (2 x - 1) (x - 5)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$