代数例

$x^{3} - 49 x$

ステップ 1

$x$ を $x^{3} - 49 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{2} - 49 x$

ステップ 1.2

$x$ を $- 49 x$ で因数分解します。

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 49$

ステップ 1.3

$x$ を $x \cdot x^{2} + x \cdot - 49$ で因数分解します。

$x (x^{2} - 49)$

ステップ 2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x (x^{2} - 7^{2})$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 7$ です。

$x ((x + 7) (x - 7))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$x (x + 7) (x - 7)$

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