代数例

$14 x^{2} + 7 x - 21$

ステップ 1

$7$ を $14 x^{2} + 7 x - 21$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$7$ を $14 x^{2}$ で因数分解します。

$7 (2 x^{2}) + 7 x - 21$

ステップ 1.2

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$7 (2 x^{2}) + 7 (x) - 21$

ステップ 1.3

$7$ を $- 21$ で因数分解します。

$7 (2 x^{2}) + 7 x + 7 \cdot - 3$

ステップ 1.4

$7$ を $7 (2 x^{2}) + 7 x$ で因数分解します。

$7 (2 x^{2} + x) + 7 \cdot - 3$

ステップ 1.5

$7$ を $7 (2 x^{2} + x) + 7 \cdot - 3$ で因数分解します。

$7 (2 x^{2} + x - 3)$

$7 (2 x^{2} + x - 3)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$1$ を掛けます。

$7 (2 x^{2} + 1 x - 3)$

ステップ 2.1.1.2

$1$ を $- 2$ プラス $3$ に書き換える

$7 (2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$7 (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3)$

$7 (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$7 ((2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$7 (2 x (x - 1) + 3 (x - 1))$

$7 (2 x (x - 1) + 3 (x - 1))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$7 ((x - 1) (2 x + 3))$

$7 ((x - 1) (2 x + 3))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$7 (x - 1) (2 x + 3)$

$7 (x - 1) (2 x + 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$