代数例

$10 x^{2} = 6 x + 3$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$10 x^{2} - 6 x = 3$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$10 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 10$ 、 $b = - 6$ 、および $c = - 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 3)}}{2 \cdot 10}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot - 3$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $10$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

ステップ 4.1.2.2

$- 40$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 120}}{2 \cdot 10}$

ステップ 4.1.3

$36$ と $120$ をたし算します。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 10}$

ステップ 4.1.4

$156$ を $2^{2} \cdot 39$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.4.1

$4$ を $156$ で因数分解します。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 10}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 10}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 10}$

ステップ 4.2

$2$ に $10$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$

ステップ 4.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$ を簡約します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

10進法形式：

$x = 0.92449979 \dots, - 0.32449979 \dots$

代数 例

代数例