代数例

$2 n^{2} - n - 4 = 2$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 n^{2} - n - 4 - 2 = 0$

ステップ 1.2

$- 4$ から $2$ を引きます。

$2 n^{2} - n - 6 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 6$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $n$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 6)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$n = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 6}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 6$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$n = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 6}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $- 6$ をかけます。

$n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $48$ をたし算します。

$n = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$n = \frac{1 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$n = \frac{1 \pm 7}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$n = \frac{1 \pm 7}{4}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$n = 2, - \frac{3}{2}$

代数 例

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