代数例

$\frac{x^{3} - 512}{x - 8}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$512$ を $8^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x^{3} - 8^{3}}{x - 8}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 8$ です。

$\frac{(x - 8) (x^{2} + x \cdot 8 + 8^{2})}{x - 8}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 \cdot x + 8^{2})}{x - 8}$

ステップ 1.3.2

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 x + 64)}{x - 8}$

ステップ 2

$x - 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 x + 64)}{x - 8}$

ステップ 2.2

$x^{2} + 8 x + 64$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 8 x + 64$

代数 例