代数例

$\sqrt{\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$7$ を $63 x^{15} y^{9}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 x y^{11}}}$

ステップ 1.2

$7$ を $7 x y^{11}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{15} y^{9}}{x y^{11}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{15} y^{9}}{x y^{11}}}$

ステップ 2

$x^{15}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $9 x^{15} y^{9}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $x y^{11}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x (y^{11})}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{14} y^{9}}{y^{11}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{14} y^{9}}{y^{11}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{14} y^{9}}{y^{11}}}$

ステップ 3

$y^{9}$ と $y^{11}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y^{9}$ を $9 x^{14} y^{9}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{11}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y^{9}$ を $y^{11}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{14}}{y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{14}}{y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{14}}{y^{2}}}$

ステップ 4

$9 x^{14}$ を ${(3 x^{7})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}}$

ステップ 5

$\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}$ を ${(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 x^{7}}{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$