代数例

${(\frac{1}{7})}^{3 a + 3} = 343^{a - 1}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{7}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3 a + 3}}{7^{3 a + 3}} = 343^{a - 1}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{7^{3 a + 3}} = 343^{a - 1}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $7^{3 a + 3}$ を分子に移動させます。

$7^{- (3 a + 3)} = 343^{a - 1}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$7^{- (3 a + 3)} = 7^{3 (a - 1)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

ステップ 6

$a$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- (3 a + 3)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$0 + 0 - (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$- (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$- (3 a) - 1 \cdot 3 = 3 (a - 1)$

ステップ 6.1.4

掛け算します。

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ステップ 6.1.4.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 a - 1 \cdot 3 = 3 (a - 1)$

ステップ 6.1.4.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 a - 3 = 3 (a - 1)$

$- 3 a - 3 = 3 (a - 1)$

$- 3 a - 3 = 3 (a - 1)$

ステップ 6.2

$3 (a - 1)$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1

分配則を当てはめます。

$- 3 a - 3 = 3 a + 3 \cdot - 1$

ステップ 6.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 a - 3 = 3 a - 3$

$- 3 a - 3 = 3 a - 3$

ステップ 6.3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺から $3 a$ を引きます。

$- 3 a - 3 - 3 a = - 3$

ステップ 6.3.2

$- 3 a$ から $3 a$ を引きます。

$- 6 a - 3 = - 3$

$- 6 a - 3 = - 3$

ステップ 6.4

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$- 6 a = - 3 + 3$

ステップ 6.4.2

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$- 6 a = 0$

$- 6 a = 0$

ステップ 6.5

$- 6 a = 0$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.5.1

$- 6 a = 0$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

ステップ 6.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

ステップ 6.5.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{0}{- 6}$

$a = \frac{0}{- 6}$

$a = \frac{0}{- 6}$

ステップ 6.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.5.3.1

$0$ を $- 6$ で割ります。

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$