代数例

${(\frac{64}{27})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{64}{27}$ に当てはめます。

$\frac{64^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{4^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.4

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16}{27^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{16}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{16}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{16}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{16}{3^{2}}$

$\frac{16}{3^{2}}$

ステップ 3.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{16}{9}$

$\frac{16}{9}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{16}{9}$

10進法形式：

$1.\overline{7}$

帯分数形：

$1 \frac{7}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$