代数例

$8 - m^{6}$

ステップ 1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$2^{3} - m^{6}$

ステップ 2

$m^{6}$ を ${(m^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$2^{3} - {(m^{2})}^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2$ であり、 $b = m^{2}$ です。

$(2 - m^{2}) (2^{2} + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2$ 乗します。

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

ステップ 4.2

${(m^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{2 \cdot 2})$

ステップ 4.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{4})$

代数 例