代数例

$4 \sqrt{x} - 1 = 3$

ステップ 1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$4 \sqrt{x} - 1 - 3 = 0$

ステップ 2

$- 1$ から $3$ を引きます。

$4 \sqrt{x} - 4 = 0$

ステップ 3

$4$ を $4 \sqrt{x} - 4$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$4$ を $4 \sqrt{x}$ で因数分解します。

$4 (\sqrt{x}) - 4 = 0$

ステップ 3.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$4 (\sqrt{x}) + 4 (- 1) = 0$

ステップ 3.3

$4$ を $4 (\sqrt{x}) + 4 (- 1)$ で因数分解します。

$4 (\sqrt{x} - 1) = 0$

$4 (\sqrt{x} - 1) = 0$

ステップ 4

$4 (\sqrt{x} - 1) = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$4 (\sqrt{x} - 1) = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 (\sqrt{x} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (\sqrt{x} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$\sqrt{x} - 1$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{x} - 1 = \frac{0}{4}$

$\sqrt{x} - 1 = \frac{0}{4}$

$\sqrt{x} - 1 = \frac{0}{4}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$\sqrt{x} - 1 = 0$

$\sqrt{x} - 1 = 0$

$\sqrt{x} - 1 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\sqrt{x} = 1$

ステップ 6

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x}}^{2} = 1^{2}$

ステップ 7

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 7.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 7.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 7.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = 1^{2}$

$x^{1} = 1^{2}$

$x^{1} = 1^{2}$

ステップ 7.2.1.2

簡約します。

$x = 1^{2}$

$x = 1^{2}$

$x = 1^{2}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$