代数例

$\sqrt{7 x^{3}} \cdot \sqrt{14 x}$

ステップ 1

$7 x^{3}$ を $x^{2} \cdot (7 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{7 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{14 x}$

ステップ 1.2

$7$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{x^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{14 x}$

$\sqrt{x^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{14 x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

ステップ 3

$x \sqrt{7 x} \sqrt{14 x}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x \sqrt{14 x (7 x)}$

ステップ 3.2

$7$ に $14$ をかけます。

$x \sqrt{98 x \cdot x}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$x \sqrt{98 (x^{1} x)}$

ステップ 3.4

$x$ を $1$ 乗します。

$x \sqrt{98 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x \sqrt{98 x^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x \sqrt{98 x^{2}}$

$x \sqrt{98 x^{2}}$

ステップ 4

$98 x^{2}$ を ${(7 x)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$x \sqrt{49 (2) x^{2}}$

ステップ 4.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{2}}$

ステップ 4.3

$2$ を移動させます。

$x \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.4

$7^{2} x^{2}$ を ${(7 x)}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 2}$

$x \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$x (7 x \sqrt{2})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \sqrt{2} x \cdot x$

ステップ 7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x$ を移動させます。

$7 \sqrt{2} (x \cdot x)$

ステップ 7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$7 \sqrt{2} x^{2}$

$7 \sqrt{2} x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$