代数例

$5 x^{2} + 12 x + 4$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 5 \cdot 4 = 20$ で和が $b = 12$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

$12$ を $12 x$ で因数分解します。

$5 x^{2} + 12 (x) + 4$

ステップ 1.2

$12$ を $2$ プラス $10$ に書き換える

$5 x^{2} + (2 + 10) x + 4$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$5 x^{2} + 2 x + 10 x + 4$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(5 x^{2} + 2 x) + 10 x + 4$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2)$

ステップ 3

最大公約数 $5 x + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(5 x + 2) (x + 2)$

代数 例