代数例

$x^{2} + 24 x + 144 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 1$ 、 $b = 24$ 、および $c = 144$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 144)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$24$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 1 \cdot 144}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 144$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 144}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $144$ をかけます。

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 576}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

$576$ から $576$ を引きます。

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 24 \pm 0}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.6

$- 24$ plus or minus $0$ is $- 24$ .

$x = \frac{- 24}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 24}{2}$

ステップ 3.3

$- 24$ を $2$ で割ります。

$x = - 12$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 12$ 2乗根

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