代数例

$\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 12$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$ に $\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12} \cdot \frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{x \cdot 12 (9 + \frac{3}{x})}{x \cdot 12 (\frac{x}{4} + \frac{1}{12})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ を $x \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x (12) \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 12 \cdot 3}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.2

$12$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $x \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 3 x + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.4

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.5

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{1 + 1} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

ステップ 3.8

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.8.1

$12$ を $x \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

ステップ 3.8.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

ステップ 3.8.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$12$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{12 \cdot x \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

ステップ 4.2

$9$ に $12$ をかけます。

$\frac{108 x + 36}{3 x^{2} + x}$

ステップ 4.3

$36$ を $108 x + 36$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1

$36$ を $108 x$ で因数分解します。

$\frac{36 (3 x) + 36}{3 x^{2} + x}$

ステップ 4.3.2

$36$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{36 (3 x) + 36 (1)}{3 x^{2} + x}$

ステップ 4.3.3

$36$ を $36 (3 x) + 36 (1)$ で因数分解します。

$\frac{36 (3 x + 1)}{3 x^{2} + x}$

ステップ 5

$x$ を $3 x^{2} + x$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x}$

ステップ 5.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x^{1}}$

ステップ 5.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x \cdot 1}$

ステップ 5.4

$x$ を $x (3 x) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

ステップ 6

$3 x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{36}{x}$

代数 例

代数例