代数例

$(\sqrt{- 162}) (\sqrt{- 2})$

ステップ 1

$- 162$ を $- 1 (162)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (162)} \sqrt{- 2}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (162)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162} \sqrt{- 2}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{162} \sqrt{- 2}$

ステップ 4

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{162} \sqrt{- 1 (2)}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{162} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{162} (i \cdot \sqrt{2})$

ステップ 7

$162$ を $9^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$81$ を $162$ で因数分解します。

$i \cdot \sqrt{81 (2)} (i \cdot \sqrt{2})$

ステップ 7.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{2})$

$i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{2})$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot (9 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{2})$

ステップ 9

$9$ を $i$ の左に移動させます。

$9 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2})$

ステップ 10

$9 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$i$ を $1$ 乗します。

$9 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 10.2

$i$ を $1$ 乗します。

$9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 10.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 10.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$9 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 10.5

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$9 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

ステップ 10.6

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$9 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

ステップ 10.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

ステップ 10.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$9 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

$9 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 11

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$9 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 12

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- 9 {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 13

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 13.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 13.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 13.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 13.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 13.4.1

共通因数を約分します。

$- 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 13.4.2

式を書き換えます。

$- 9 \cdot 2^{1}$

$- 9 \cdot 2^{1}$

ステップ 13.5

指数を求めます。

$- 9 \cdot 2$

$- 9 \cdot 2$

ステップ 14

$- 9$ に $2$ をかけます。

$- 18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$