代数例

(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、

(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を展開します。

$a \cdot a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

指数を足して

$a$ に

$a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$a$ に

$a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$a$ を

$1$ 乗します。

$a^{1} a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と

$2$ をたし算します。

$a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{3} - a (a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.3

指数を足して

$a$ に

$a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$a$ を移動させます。

$a^{3} - (a \cdot a) b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.3.2

$a$ に

$a$ をかけます。

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b (a b) + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.5

指数を足して

$b$ に

$b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$b$ を移動させます。

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - (b \cdot b) a + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.5.2

$b$ に

$b$ をかけます。

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.6

指数を足して

$b$ に

$b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$b$ に

$b^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1.1

$b$ を

$1$ 乗します。

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1} b^{2}$

ステップ 2.1.6.1.2

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}$

ステップ 2.1.6.2

$1$ と

$2$ をたし算します。

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$

ステップ 2.2

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$- a^{2} b$ と

$b a^{2}$ について因数を並べ替えます。

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b - b^{2} a + b^{3}$

ステップ 2.2.2

$- a^{2} b$ と

$a^{2} b$ をたし算します。

$a^{3} + a b^{2} + 0 - b^{2} a + b^{3}$

ステップ 2.2.3

$a^{3} + a b^{2}$ と

$0$ をたし算します。

$a^{3} + a b^{2} - b^{2} a + b^{3}$

ステップ 2.2.4

$a b^{2}$ と

$- b^{2} a$ について因数を並べ替えます。

$a^{3} + b^{2} a - b^{2} a + b^{3}$

ステップ 2.2.5

$b^{2} a$ から

$b^{2} a$ を引きます。

$a^{3} + 0 + b^{3}$

ステップ 2.2.6

$a^{3}$ と

$0$ をたし算します。

$a^{3} + b^{3}$

代数 例

代数例