代数例

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{16}$

ステップ 2.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}}$

ステップ 2.3

$\frac{1^{2}}{4^{2}}$ を ${(\frac{1}{4})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 2.4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$\frac{x}{2} = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 2.5

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 2.6

$a = x$ と $b = \frac{1}{4}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - \frac{1}{4})}^{2}$

代数 例