代数例

$x^{2} - 100 = 0$

ステップ 1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 10^{2} = 0$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 10$ です。

$(x + 10) (x - 10) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 10 = 0$

$x - 10 = 0$

ステップ 4

$x + 10$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x + 10$ が $0$ に等しいとします。

$x + 10 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$x = - 10$

ステップ 5

$x - 10$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x - 10$ が $0$ に等しいとします。

$x - 10 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x = 10$

ステップ 6

最終解は $(x + 10) (x - 10) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 10, 10$

代数 例