代数例

${(2 x^{0} y^{2})}^{- 3} \cdot (2 y x^{3})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(2 x^{0} y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

ステップ 2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$2 {(2 \cdot 1 y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

ステップ 3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 {(2 y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 \frac{1}{{(2 y^{2})}^{3}} y x^{3}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

積の法則を $2 y^{2}$ に当てはめます。

$2 \frac{1}{2^{3} {(y^{2})}^{3}} y x^{3}$

ステップ 5.2

$2$ を $3$ 乗します。

$2 \frac{1}{8 {(y^{2})}^{3}} y x^{3}$

ステップ 5.3

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{1}{8 y^{2 \cdot 3}} y x^{3}$

ステップ 5.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 \frac{1}{8 y^{6}} y x^{3}$

$2 \frac{1}{8 y^{6}} y x^{3}$

$2 \frac{1}{8 y^{6}} y x^{3}$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

$2$ を $8 y^{6}$ で因数分解します。

$2 \frac{1}{2 (4 y^{6})} y x^{3}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{1}{2 (4 y^{6})} y x^{3}$

ステップ 6.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4 y^{6}} y x^{3}$

$\frac{1}{4 y^{6}} y x^{3}$

ステップ 6.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$y$ を $4 y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{1}{y (4 y^{5})} y x^{3}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{y (4 y^{5})} y x^{3}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4 y^{5}} x^{3}$

$\frac{1}{4 y^{5}} x^{3}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{4 y^{5}}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{4 y^{5}}$

$\frac{x^{3}}{4 y^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$