代数例

x^{2} = 28

$x^{2} = 28$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt{28}

$x = \pm \sqrt{28}$

ステップ 2

\pm \sqrt{28}

$\pm \sqrt{28}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

28

$28$ を

2^{2} \cdot 7

$2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

4

$4$ を

28

$28$ で因数分解します。

x = \pm \sqrt{4 (7)}

$x = \pm \sqrt{4 (7)}$

ステップ 2.1.2

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

x = \pm 2 \sqrt{7}

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

x = \pm 2 \sqrt{7}

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、

\pm

$\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

x = 2 \sqrt{7}

$x = 2 \sqrt{7}$

ステップ 3.2

次に、

\pm

$\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

x = - 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \sqrt{7}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

10進法形式：

x = 5.29150262 \dots, - 5.29150262 \dots

$x = 5.29150262 \dots, - 5.29150262 \dots$

代数 例