代数例

$\log_{6} (\frac{11 c^{- 9}}{d \sqrt[3]{6 - d}})$

ステップ 1

$\log_{6} (\frac{11 c^{- 9}}{d \sqrt[3]{6 - d}})$ を $\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d \sqrt[3]{6 - d})$ に書き換えます。

$\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d \sqrt[3]{6 - d})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{6 - d}$ を ${(6 - d)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$\log_{6} (11 c^{- 9})$ を $\log_{6} (11) + \log_{6} (c^{- 9})$ に書き換えます。

$\log_{6} (11) + \log_{6} (c^{- 9}) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 4

$- 9$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} (c^{- 9})$ を展開します。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5

$\log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ を $\log_{6} (d) + \log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ に書き換えます。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}}))$

ステップ 6

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \frac{1}{3} \log_{6} (6 - d))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{3}$ と $\log_{6} (6 - d)$ をまとめます。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

ステップ 7.2

$\log_{6} (d)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

ステップ 7.3

$\log_{6} (d)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\frac{\log_{6} (d) \cdot 3}{3} + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

ステップ 7.4

公分母の分子をまとめます。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \frac{\log_{6} (d) \cdot 3 + \log_{6} (6 - d)}{3}$

ステップ 7.5

$3$ を $\log_{6} (d)$ の左に移動させます。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \frac{3 \log_{6} (d) + \log_{6} (6 - d)}{3}$

代数 例