代数例

$125 = {(\frac{1}{25})}^{y - 1}$

ステップ 1

方程式を ${(\frac{1}{25})}^{y - 1} = 125$ として書き換えます。

${(\frac{1}{25})}^{y - 1} = 125$

ステップ 2

積の法則を $\frac{1}{25}$ に当てはめます。

$\frac{1^{y - 1}}{25^{y - 1}} = 125$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{25^{y - 1}} = 125$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $25^{y - 1}$ を分子に移動させます。

$25^{- (y - 1)} = 125$

ステップ 5

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{2 (- (y - 1))} = 5^{3}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (- (y - 1)) = 3$

ステップ 7

$y$ について解きます。

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ステップ 7.1

簡約します。

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ステップ 7.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (- y - - 1) = 3$

ステップ 7.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 (- y + 1) = 3$

ステップ 7.2

$2 (- y + 1) = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.2.1

$2 (- y + 1) = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (- y + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- y + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 7.2.2.1.2

$- y + 1$ を $1$ で割ります。

$- y + 1 = \frac{3}{2}$

ステップ 7.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- y = \frac{3}{2} - 1$

ステップ 7.3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- y = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7.3.3

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- y = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

ステップ 7.3.4

公分母の分子をまとめます。

$- y = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

ステップ 7.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 7.3.5.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- y = \frac{3 - 2}{2}$

ステップ 7.3.5.2

$3$ から $2$ を引きます。

$- y = \frac{1}{2}$

ステップ 7.4

$- y = \frac{1}{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- y = \frac{1}{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

ステップ 7.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

ステップ 7.4.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

ステップ 7.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.4.3.1

$\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 7.4.3.2

$- 1 \cdot \frac{1}{2}$ を $- \frac{1}{2}$ に書き換えます。

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{1}{2}$

10進法形式：

$y = - 0.5$

代数 例

代数例