代数例

$x^{2} + 4 x y + 3 y^{2}$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 1 \cdot 3 = 3$ で和が $b = 4$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

項を並べ替えます。

$x^{2} + 3 y^{2} + 4 x y$

ステップ 1.2

$3 y^{2}$ と $4 x y$ を並べ替えます。

$x^{2} + 4 x y + 3 y^{2}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 x y$ で因数分解します。

$x^{2} + 4 (x y) + 3 y^{2}$

ステップ 1.4

$4$ を $1$ プラス $3$ に書き換える

$x^{2} + (1 + 3) (x y) + 3 y^{2}$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 1 (x y) + 3 (x y) + 3 y^{2}$

ステップ 1.6

$x y$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x y + 3 (x y) + 3 y^{2}$

ステップ 1.7

不要な括弧を削除します。

$x^{2} + x y + 3 x y + 3 y^{2}$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(x^{2} + x y) + 3 x y + 3 y^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (x + y) + 3 y (x + y)$

ステップ 3

最大公約数 $x + y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(x + y) (x + 3 y)$

代数 例