代数例

$3 x^{3} - 24$

ステップ 1

$3$ を $3 x^{3} - 24$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$3 (x^{3}) - 24$

ステップ 1.2

$3$ を $- 24$ で因数分解します。

$3 x^{3} + 3 \cdot - 8$

ステップ 1.3

$3$ を $3 x^{3} + 3 \cdot - 8$ で因数分解します。

$3 (x^{3} - 8)$

ステップ 2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$3 (x^{3} - 2^{3})$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$3 ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$3 ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}))$

ステップ 4.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$3 ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$3 (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

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