代数例

$6 x^{2} - 26 x - 20$

ステップ 1

$2$ を $6 x^{2} - 26 x - 20$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2}) - 26 x - 20$

ステップ 1.2

$2$ を $- 26 x$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 13 x) - 20$

ステップ 1.3

$2$ を $- 20$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 13 x) + 2 (- 10)$

ステップ 1.4

$2$ を $2 (3 x^{2}) + 2 (- 13 x)$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2} - 13 x) + 2 (- 10)$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (3 x^{2} - 13 x) + 2 (- 10)$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2} - 13 x - 10)$

$2 (3 x^{2} - 13 x - 10)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ で和が $b = - 13$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 13$ を $- 13 x$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2} - 13 (x) - 10)$

ステップ 2.1.1.2

$- 13$ を $2$ プラス $- 15$ に書き換える

$2 (3 x^{2} + (2 - 15) x - 10)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (3 x^{2} + 2 x - 15 x - 10)$

$2 (3 x^{2} + 2 x - 15 x - 10)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 ((3 x^{2} + 2 x) - 15 x - 10)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 (x (3 x + 2) - 5 (3 x + 2))$

$2 (x (3 x + 2) - 5 (3 x + 2))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $3 x + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 ((3 x + 2) (x - 5))$

$2 ((3 x + 2) (x - 5))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$2 (3 x + 2) (x - 5)$

$2 (3 x + 2) (x - 5)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$