代数例

$(x + 9) (x - 10) = - 86$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$(x + 9) (x - 10)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 9) (x - 10)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 10) + 9 (x - 10) = - 86$

ステップ 1.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 10 + 9 (x - 10) = - 86$

ステップ 1.1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 10 + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

ステップ 1.1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 10 + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

ステップ 1.1.1.2.1.2

$- 10$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 10 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

ステップ 1.1.1.2.1.3

$9$ に $- 10$ をかけます。

$x^{2} - 10 x + 9 x - 90 = - 86$

ステップ 1.1.1.2.2

$- 10 x$ と $9 x$ をたし算します。

$x^{2} - x - 90 = - 86$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $86$ を足します。

$x^{2} - x - 90 + 86 = 0$

ステップ 1.3

$- 90$ と $86$ をたし算します。

$x^{2} - x - 4 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $16$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

10進法形式：

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$

代数 例

代数例