代数例

$32 x^{3} + 4$

ステップ 1

$4$ を $32 x^{3} + 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $32 x^{3}$ で因数分解します。

$4 (8 x^{3}) + 4$

ステップ 1.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$4 (8 x^{3}) + 4 (1)$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (8 x^{3}) + 4 (1)$ で因数分解します。

$4 (8 x^{3} + 1)$

ステップ 2

$8 x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$4 ({(2 x)}^{3} + 1)$

ステップ 3

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$4 ({(2 x)}^{3} + 1^{3})$

ステップ 4

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 x$ であり、 $b = 1$ です。

$4 ((2 x + 1) ({(2 x)}^{2} - (2 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$4 ((2 x + 1) (2^{2} x^{2} - (2 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 ((2 x + 1) (4 x^{2} - (2 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5.1.4

$- 2$ に $1$ をかけます。

$4 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1^{2}))$

ステップ 5.1.5

1のすべての数の累乗は1です。

$4 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$4 (2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1)$

代数 例