代数 例

平方を完成させて解く 5x^2-x-4=0
ステップ 1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1.2
で割ります。
ステップ 2.2.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3
式の左辺に3項式の2乗を作るために、の半分の2乗に等しい値を求めます。
ステップ 4
方程式の各辺に項を加えます。
ステップ 5
方程式を簡約します。
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ステップ 5.1
左辺を簡約します。
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ステップ 5.1.1
各項を簡約します。
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ステップ 5.1.1.1
べき乗則を利用して指数を分配します。
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ステップ 5.1.1.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 5.1.1.1.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 5.1.1.2
乗します。
ステップ 5.1.1.3
をかけます。
ステップ 5.1.1.4
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 5.1.1.5
乗します。
ステップ 5.2
右辺を簡約します。
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ステップ 5.2.1
を簡約します。
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ステップ 5.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1
べき乗則を利用して指数を分配します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 5.2.1.1.1.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 5.2.1.1.2
乗します。
ステップ 5.2.1.1.3
をかけます。
ステップ 5.2.1.1.4
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 5.2.1.1.5
乗します。
ステップ 5.2.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.2.1.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 5.2.1.3.1
をかけます。
ステップ 5.2.1.3.2
をかけます。
ステップ 5.2.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2.1.5
分子を簡約します。
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ステップ 5.2.1.5.1
をかけます。
ステップ 5.2.1.5.2
をたし算します。
ステップ 6
に完全3項平方を因数分解します。
ステップ 7
について方程式を解きます。
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ステップ 7.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 7.2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
に書き換えます。
ステップ 7.2.2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1
に書き換えます。
ステップ 7.2.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 7.2.3
分母を簡約します。
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ステップ 7.2.3.1
に書き換えます。
ステップ 7.2.3.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 7.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 7.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 7.3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 7.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7.3.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7.3.2.3
をたし算します。
ステップ 7.3.2.4
で割ります。
ステップ 7.3.3
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 7.3.4
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.4.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7.3.4.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7.3.4.3
をたし算します。
ステップ 7.3.4.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.4.4.1
で因数分解します。
ステップ 7.3.4.4.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.4.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 7.3.4.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.3.4.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 7.3.4.5
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 7.3.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。