代数例

$4 x^{2} - 9 = 0$

ステップ 1

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{2} - 9 = 0$

ステップ 2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{2} - 3^{2} = 0$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 x$ であり、 $b = 3$ です。

$(2 x + 3) (2 x - 3) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 x + 3 = 0$

$2 x - 3 = 0$

ステップ 5

$2 x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2 x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$2 x + 3 = 0$

ステップ 5.2

$x$ について $2 x + 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = - 3$

ステップ 5.2.2

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 6

$2 x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2 x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$2 x - 3 = 0$

ステップ 6.2

$x$ について $2 x - 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 x = 3$

ステップ 6.2.2

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 6.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 7

最終解は $(2 x + 3) (2 x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - \frac{3}{2}, \frac{3}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$