代数 例

Решить относительно x e^(2x)-4e^x+3=0
ステップ 1
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
とします。に代入します。
ステップ 1.3
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.3.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 1.4
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2.2
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 3.2.3
左辺を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 3.2.3.2
の自然対数はです。
ステップ 3.2.3.3
をかけます。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.2.2
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 4.2.3
左辺を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.1
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 4.2.3.2
の自然対数はです。
ステップ 4.2.3.3
をかけます。
ステップ 4.2.4
の自然対数はです。
ステップ 5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: