代数例

$2 x^{2} + x = 15$

ステップ 1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = 1$ 、および $c = - 15$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $- 15$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $120$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4

$121$ を $11^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 1 \pm 11}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm 11}{4}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{5}{2}, - 3$

代数 例