代数例

$f (x) = x^{2} - 4 x + 3$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x^{2} - 4 x + 3$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ として書き換えます。

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

ステップ 1.2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 4 x + 3$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $3$ で、その和が $- 4$ です。

$- 3, - 1$

ステップ 1.2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 3) (x - 1) = 0$

$(x - 3) (x - 1) = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

ステップ 1.2.4

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 1.2.4.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 1.2.5

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 1.2.6

最終解は $(x - 3) (x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 3, 1$

$x = 3, 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(3, 0), (1, 0)$

x切片： $(3, 0), (1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 3$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 0^{2} - 4 \cdot 0 + 3$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 3$

ステップ 2.2.3

${(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 3$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - 4 \cdot 0 + 3$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 4$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 3$

$y = 0 + 0 + 3$

ステップ 2.2.3.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 3$

ステップ 2.2.3.2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$y = 3$

$y = 3$

$y = 3$

$y = 3$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 3)$

y切片： $(0, 3)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(3, 0), (1, 0)$

y切片： $(0, 3)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$