代数例

$\frac{\sqrt{90 x^{18}}}{\sqrt{2 x}}$

ステップ 1

$\sqrt{90 x^{18}}$ と $\sqrt{2 x}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{90 x^{18}}{2 x}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{90 x^{18}}{2 x}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $90 x^{18}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (45 x^{18})}{2 x}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (45 x^{18})}{2 (x)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (45 x^{18})}{2 x}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{45 x^{18}}{x}}$

$\sqrt{\frac{45 x^{18}}{x}}$

ステップ 3

$x^{18}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $45 x^{18}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x^{1}}}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x \cdot 1}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{45 x^{17}}{1}}$

ステップ 3.2.5

$45 x^{17}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{45 x^{17}}$

$\sqrt{45 x^{17}}$

$\sqrt{45 x^{17}}$

ステップ 4

$45 x^{17}$ を ${(3 x^{8})}^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (5) x^{17}}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{17}}$

ステップ 4.3

$x^{16}$ を因数分解します。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 (x^{16} x)}$

ステップ 4.4

$x^{16}$ を ${(x^{8})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 ({(x^{8})}^{2} x)}$

ステップ 4.5

$5$ を移動させます。

$\sqrt{3^{2} {(x^{8})}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 4.6

$3^{2} {(x^{8})}^{2}$ を ${(3 x^{8})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 x^{8})}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 4.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(3 x^{8})}^{2} \cdot (5 x)}$

$\sqrt{{(3 x^{8})}^{2} \cdot (5 x)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{8} \sqrt{5 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$