代数例

${(1 + i)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

ステップ 2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 3 \cdot 1 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

ステップ 2.1.3

$3$ に $1$ をかけます。

$1 + 3 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

ステップ 2.1.4

$3$ に $1$ をかけます。

$1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3}$

ステップ 2.1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$1 + 3 i - 3 + i^{3}$

ステップ 2.1.7

$i^{2}$ を因数分解します。

$1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i$

ステップ 2.1.8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i$

ステップ 2.1.9

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$1 + 3 i - 3 - i$

$1 + 3 i - 3 - i$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ から $3$ を引きます。

$- 2 + 3 i - i$

ステップ 2.2.2

$3 i$ から $i$ を引きます。

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$