代数例

$x^{2} = 25$

ステップ 1

方程式の両辺から $25$ を引きます。

$x^{2} - 25 = 0$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 5^{2} = 0$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$(x + 5) (x - 5) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

ステップ 5

$x + 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x + 5$ が $0$ に等しいとします。

$x + 5 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 5$

ステップ 6

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 7

最終解は $(x + 5) (x - 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 5, 5$

代数 例