代数例

$i^{83}$

ステップ 1

$i^{83}$ を ${(i^{4})}^{20} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$i^{80}$ を因数分解します。

$i^{80} i^{3}$

ステップ 1.2

$i^{80}$ を ${(i^{4})}^{20}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{20} i^{3}$

ステップ 1.3

$i^{2}$ を因数分解します。

${(i^{4})}^{20} (i^{2} \cdot i)$

${(i^{4})}^{20} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{20} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{20} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{20} (i^{2} \cdot i)$

$1^{20} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 (i^{2} \cdot i)$

ステップ 4

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i^{2} \cdot i$

ステップ 5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot i$

ステップ 6

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$