代数例

$10 x + 6 y < 30$ , $6 x - 10 y > 30$

ステップ 1

$y$ について $10 x + 6 y < 30$ を解きます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $10 x$ を引きます。

$6 y < 30 - 10 x$

ステップ 1.2

$6 y < 30 - 10 x$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6 y < 30 - 10 x$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$30$ を $6$ で割ります。

$y < 5 + \frac{- 10 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 10$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$2$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{6}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{2 (3)}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y < 5 + \frac{- 5 x}{3}$

ステップ 1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y < 5 - \frac{5 x}{3}$

ステップ 2

$y$ について $6 x - 10 y > 30$ を解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $6 x$ を引きます。

$- 10 y > 30 - 6 x$

ステップ 2.2

$- 10 y > 30 - 6 x$ の各項を $- 10$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 10 y > 30 - 6 x$ の各項を $- 10$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 10 y}{- 10} < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 10 y}{- 10} < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$30$ を $- 10$ で割ります。

$y < - 3 + \frac{- 6 x}{- 10}$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 6$ と $- 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.2.1

$- 2$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 10}$

ステップ 2.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.2.2.1

$- 2$ を $- 10$ で因数分解します。

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (5)}$

ステップ 2.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 5}$

ステップ 2.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y < - 3 + \frac{3 x}{5}$

ステップ 3

$y < 5 - \frac{5 x}{3}$ と $y < - 3 + \frac{3 x}{5}$ の交点を求めます。

$y < N o (Min i m u m)$

ステップ 4

代数 例

代数例