代数例

$\log_{256} (4)$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

$\log_{256} (4) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{256} (4) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$256^{x} = 4$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

${(2^{8})}^{x} = 2^{2}$

ステップ 4

${(2^{8})}^{x}$ を $2^{8 x}$ に書き換えます。

$2^{8 x} = 2^{2}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$8 x = 2$

ステップ 6

$x$ について解きます。

$x = \frac{1}{4}$

ステップ 7

変数 $x$ は $\frac{1}{4}$ に等しいです。

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ステップ 7.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{8}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{4}$

10進法形式：

$0.25$

代数 例